統計モデル

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ロジスティック回帰で未来予測

回帰分析とは、ある事柄の結果に影響を与えていると考えられる原因となる事柄を見つけ出し、それらの関係性を数量的に明らかにする統計的な方法です。具体的に説明すると、ある商品の売り上げ数量という結果に、広告に使ったお金の量や商品の値段、気温といった原因となる事柄がどの程度影響を与えているのかを数値で表すことができます。そして、この数値化された関係性を利用することで、将来の売り上げ数量を予測することも可能になります。回帰分析には様々な種類がありますが、その中でもロジスティック回帰と呼ばれる方法は、結果が「成功」か「失敗」のように2つの値しか取らない場合に特に役立ちます。例えば、お客さんが商品を買うか買わないか、新しい薬が効果があるかないかといった予測に活用できます。売り上げ数量を予測する例で考えてみましょう。まず、過去の売り上げ数量のデータと、同時に取得した広告費、商品の価格、気温のデータを集めます。次に、これらのデータを用いて回帰分析を行います。すると、例えば「広告費を1万円増やすと売り上げ数量は平均で10個増える」、「気温が1度上がると売り上げ数量は平均で5個減る」といった関係性が数値で表されます。これらの数値は回帰係数と呼ばれ、それぞれの原因となる事柄が結果にどれくらい影響を与えるかを表す指標となります。回帰分析によって得られた関係性を利用することで、今後の売り上げ予測を行うことができます。例えば、次の月に広告費を2万円増やし、商品の価格を据え置き、気温が平均で2度下がると予想される場合、回帰分析の結果に基づいて売り上げ数量の変化を予測できます。具体的には、「広告費による増加分は20個、気温による増加分は10個」となり、合計で30個の売り上げ増加が見込まれると予測できます。このように、回帰分析は事業の計画や意思決定に役立つ強力な道具となります。
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ラッソ回帰で予測精度を高める

多くの要因が絡み合う複雑な事象を紐解き、将来を予測する統計的手法の一つに、回帰分析というものがあります。これは、ある事柄(これを目的変数と言います)と、それに影響を与えていると考えられる他の様々な事柄(こちらは説明変数と言います)との関係を、数式で表そうとするものです。この回帰分析の中でも、ラッソ回帰と呼ばれる手法は、特に説明変数が非常に多い場合に役立ちます。例えば、ある商品の売上を予測したい場合、商品の価格や広告費だけでなく、天候や競合商品の状況など、数え切れないほどの要因が考えられます。このような場合、全ての要因を考慮した複雑なモデルを作ってしまうと、一見すると精度は高く見えても、実際には特定のデータのみに過剰に適応してしまい、新しいデータに対する予測精度が落ちてしまうことがあります。これを過剰適合と言います。ラッソ回帰は、この過剰適合を防ぐ効果があります。ラッソ回帰は、説明変数の重要度を表す数値を操作することで、重要度の低い変数の影響を限りなくゼロに近づけていきます。まるで不要な枝葉を剪定するように、影響の少ない変数をモデルから実質的に取り除くことで、本当に重要な変数だけが残る、簡潔で分かりやすいモデルを構築することが可能になります。この仕組みにより、モデルの解釈が容易になるだけでなく、新しいデータに対してもより正確な予測を行うことができるようになります。つまり、ラッソ回帰は、複雑な現象を理解し、将来を予測するための強力な手法と言えるでしょう。